$course$/QCM de maths/Automatismes du collège/Espace et repérage Reconnaître et décrire les solides, patrons, sections planes, sphère et
boule. Repérage sur une droite graduée, dans le plan et dans un pavé.

]]> Espace et repérage — Q01 : Faces d'un pavé droit Combien de faces possède un pavé droit ?

]]> Un pavé droit a $6$ faces rectangulaires, $12$ arêtes et $8$ sommets.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $6$

]]> Bonne réponse : deux faces en dessous et au-dessus, deux devant et derrière, deux à gauche et à droite.

]]> $8$

]]> C'est le nombre de sommets du pavé droit. Il a $6$ faces.

]]> $12$

]]> C'est le nombre d'arêtes du pavé droit. Il a $6$ faces.

]]> $4$

]]> Seules les faces latérales ont été comptées ; il faut ajouter les deux bases.

]]> Espace et repérage — Q02 : Faces d'un prisme droit Un prisme droit a pour bases deux polygones à $3$ côtés. Combien a-t-il de faces ?

]]> Un prisme droit dont la base a $n$ côtés possède $n + 2$ faces, $3n$ arêtes et $2n$ sommets.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $5$

]]> Bonne réponse : $3$ faces latérales rectangulaires, une par côté de la base, plus les $2$ bases.

]]> $3$

]]> Seules les faces latérales ont été comptées. Il faut ajouter les deux bases : $5$.

]]> $6$

]]> C'est le nombre de sommets : $3$ par base. Le nombre de faces est $5$.

]]> $9$

]]> C'est le nombre d'arêtes : $3$ par base et $3$ arêtes latérales. Le nombre de faces est $5$.

]]> Espace et repérage — Q03 : Arêtes d'un prisme droit Un prisme droit a pour bases deux polygones à $3$ côtés. Combien a-t-il d'arêtes ?

]]> Pour compter les arêtes d'un prisme, on compte celles des deux bases, puis les arêtes latérales parallèles qui les relient.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $9$

]]> Bonne réponse : $3$ arêtes pour chaque base, soit $6$, plus $3$ arêtes latérales.

]]> $6$

]]> Les arêtes latérales, qui relient les deux bases, ont été oubliées : il y en a $3$ de plus, soit $9$.

]]> $5$

]]> C'est le nombre de faces. Le nombre d'arêtes est $9$.

]]> $12$

]]> Chaque arête latérale a été comptée deux fois. Le prisme a $9$ arêtes.

]]> Espace et repérage — Q04 : Arêtes d'une pyramide Une pyramide a pour base un polygone à $4$ côtés. Combien a-t-elle d'arêtes ?

]]> Une pyramide dont la base a $n$ côtés possède $2n$ arêtes, $n + 1$ faces et $n + 1$ sommets.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $8$

]]> Bonne réponse : $4$ arêtes pour la base et $4$ arêtes qui montent vers le sommet.

]]> $5$

]]> C'est le nombre de faces, ou de sommets. Le nombre d'arêtes est $8$.

]]> $12$

]]> C'est le nombre d'arêtes d'un prisme, qui a deux bases. Une pyramide n'en a qu'une : $8$ arêtes.

]]> $4$

]]> Seules les arêtes de la base ont été comptées. Il faut ajouter les $4$ arêtes qui rejoignent le sommet.

]]> Espace et repérage — Q05 : Solide à deux bases rondes Un solide a deux bases qui sont des disques identiques, situés dans des plans parallèles. De quel solide s'agit-il ?

]]> Le cylindre de révolution est engendré par un rectangle qui tourne autour d'un de ses côtés.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc D'un cylindre

]]> Bonne réponse : ses deux bases sont des disques superposables, reliés par une surface latérale courbe.

]]> D'un cône

]]> Un cône n'a qu'une base en forme de disque, et un sommet.

]]> D'une boule

]]> Une boule n'a ni base ni face plane : sa surface est une sphère.

]]> D'un prisme droit

]]> Les bases d'un prisme sont des polygones, pas des disques.

]]> Espace et repérage — Q06 : Description d'un cône Comment décrire un cône de révolution ?

]]> Le cône de révolution est engendré par un triangle rectangle qui tourne autour d'un des côtés de son angle droit.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Une base en forme de disque et un sommet

]]> Bonne réponse : la surface latérale relie le bord du disque au sommet.

]]> Deux bases en forme de disques identiques

]]> C'est la description d'un cylindre de révolution.

]]> Une base polygonale et un sommet

]]> C'est la description d'une pyramide ; la base d'un cône est un disque.

]]> Six faces rectangulaires

]]> C'est la description d'un pavé droit.

]]> Espace et repérage — Q07 : Ce qui n'est pas un patron de cube Quatre assemblages de six carrés. A : une croix, quatre carrés en ligne avec un carré au-dessus et un carré au-dessous du deuxième. B : un bloc de deux carrés sur deux, prolongé à droite par deux carrés en ligne avec la rangée du haut. C : quatre carrés en ligne, avec un carré sous le premier et un carré au-dessus du dernier. D : un escalier de trois paires de carrés décalées.

Lequel de ces assemblages de six carrés n'est pas un patron de cube ?

]]> Dans un cube, chaque sommet réunit trois faces : un patron ne peut donc jamais contenir quatre carrés autour d'un même point.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc L'assemblage B

]]> Bonne réponse : quatre carrés réunis autour d'un même point ne peuvent pas se replier en coin de cube, deux faces se superposeraient.

]]> L'assemblage A

]]> La croix est un patron de cube : la bande de quatre carrés fait le tour, les deux autres ferment le dessus et le dessous.

]]> L'assemblage C

]]> C'est un patron de cube : la bande de quatre carrés fait le tour, les deux carrés des extrémités ferment le dessus et le dessous.

]]> L'assemblage D

]]> L'escalier est un patron de cube : en repliant chaque marche, les six faces se placent sans se superposer.

]]> Espace et repérage — Q08 : Patron d'un cylindre Le patron d'un cylindre de révolution comprend deux disques et un rectangle. À quoi la longueur du rectangle est-elle égale ?

]]> Un côté du rectangle est la hauteur du cylindre, l'autre est le périmètre $2\pi r$ du disque de base.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Au périmètre d'un disque de base

]]> Bonne réponse : en s'enroulant, le rectangle fait exactement le tour du disque de base.

]]> Au diamètre d'un disque de base

]]> Le rectangle doit faire tout le tour du disque, pas seulement le traverser : il mesure le périmètre.

]]> Au rayon d'un disque de base

]]> Le rayon ne fait pas le tour du disque. La longueur du rectangle est le périmètre, $2\pi r$.

]]> À la hauteur du cylindre

]]> La hauteur du cylindre donne la largeur du rectangle ; sa longueur est le périmètre du disque.

]]> Espace et repérage — Q09 : Longueur du rectangle d'un patron de cylindre Un cylindre de révolution a un rayon de $3$ cm. Quelle est, arrondie au dixième, la longueur du rectangle de son patron ?

]]> La longueur du rectangle est le périmètre du disque de base : $2\pi r$.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $18{,}8$ cm

]]> Bonne réponse : c'est le périmètre du disque, $2 \times \pi \times 3 \approx 18{,}8$ cm.

]]> $28{,}3$ cm

]]> C'est l'aire du disque, $\pi \times 3^2$, en cm$^2$. La longueur du rectangle est le périmètre, $2\pi r \approx 18{,}8$ cm.

]]> $9{,}4$ cm

]]> Le facteur $2$ manque : le périmètre vaut $2\pi r \approx 18{,}8$ cm.

]]> $6$ cm

]]> C'est le diamètre. Le rectangle fait tout le tour du disque : $2\pi r \approx 18{,}8$ cm.

]]> Espace et repérage — Q10 : Arêtes cachées en perspective En perspective cavalière, comment représente-t-on les arêtes cachées d'un solide ?

]]> En perspective cavalière, la face avant est en vraie grandeur, les arêtes fuyantes sont parallèles et réduites, et les arêtes cachées sont en pointillés.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc En pointillés

]]> Bonne réponse : elles restent visibles sur le dessin, mais on les distingue des arêtes vues.

]]> On ne les dessine pas

]]> Sans elles, le dessin serait ambigu ; on les trace en pointillés.

]]> En trait plein plus épais

]]> Le trait plein est réservé aux arêtes visibles ; les arêtes cachées sont en pointillés.

]]> En trait plein de couleur

]]> La convention ne repose pas sur la couleur : les arêtes cachées sont en pointillés.

]]> Espace et repérage — Q11 : Arêtes parallèles en perspective En perspective cavalière, comment sont représentées deux arêtes parallèles du solide ?

]]> La perspective cavalière conserve le parallélisme et l'alignement, mais pas toujours les longueurs ni les angles.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Par deux segments parallèles

]]> Bonne réponse : la perspective cavalière conserve le parallélisme.

]]> Par deux segments perpendiculaires

]]> Deux arêtes parallèles restent parallèles sur le dessin : la perspective cavalière conserve le parallélisme.

]]> Par deux segments qui se coupent

]]> En perspective cavalière, il n'y a pas de point de fuite : les segments restent parallèles.

]]> Par deux segments, toujours de même longueur

]]> Les fuyantes sont réduites : deux arêtes égales peuvent avoir des longueurs différentes sur le dessin.

]]> Espace et repérage — Q12 : Sommets d'une pyramide à base carrée Combien de sommets possède une pyramide à base carrée ?

]]> Une pyramide à base carrée a $5$ sommets, $8$ arêtes et $5$ faces : la base carrée et $4$ triangles.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $5$

]]> Bonne réponse : les $4$ sommets de la base et le sommet principal.

]]> $4$

]]> Ce sont les sommets de la base ; il faut ajouter le sommet principal.

]]> $8$

]]> C'est le nombre d'arêtes : $4$ pour la base et $4$ vers le sommet.

]]> $6$

]]> Une pyramide à base carrée a $5$ faces et $5$ sommets, pas $6$.

]]> Espace et repérage — Q13 : Section d'un pavé parallèle à une face Un plan parallèle à une face d'un pavé droit coupe ce pavé. Quelle est la section obtenue ?

]]> La section d'un pavé droit par un plan parallèle à une face est un rectangle superposable à cette face.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Un rectangle superposable à cette face

]]> Bonne réponse : la section est une copie de la face, décalée parallèlement.

]]> Un rectangle plus petit que cette face

]]> La section ne rétrécit pas : le pavé a la même épaisseur partout, la section a les dimensions de la face.

]]> Un triangle rectangle

]]> Un plan parallèle à une face coupe les quatre faces qui l'entourent : la section a quatre côtés.

]]> Un carré, quelle que soit la face

]]> La section a la forme de la face ; ce n'est un carré que si la face est carrée.

]]> Espace et repérage — Q14 : Cylindre coupé perpendiculairement à son axe Un cylindre de révolution est coupé par un plan perpendiculaire à son axe. Quelle est la section obtenue ?

]]> Coupé perpendiculairement à son axe, un cylindre donne un disque identique aux bases ; coupé parallèlement à son axe, un rectangle.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Un disque de même rayon que les bases

]]> Bonne réponse : la section est une copie des bases, décalée le long de l'axe.

]]> Un rectangle de même hauteur que le cylindre

]]> C'est la section par un plan parallèle à l'axe. Perpendiculairement à l'axe, on obtient un disque.

]]> Un disque plus petit que les bases

]]> Le cylindre a le même rayon sur toute sa hauteur : le disque a le rayon des bases.

]]> Un carré de côté le diamètre

]]> Le bord du cylindre est courbe : la section est un disque.

]]> Espace et repérage — Q15 : Cylindre coupé parallèlement à son axe Un cylindre de révolution est coupé par un plan parallèle à son axe. Quelle est la section obtenue ?

]]> La largeur du rectangle dépend de la distance entre le plan et l'axe : elle est maximale, égale au diamètre, quand le plan contient l'axe.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Un rectangle

]]> Bonne réponse : deux côtés sont des génératrices du cylindre, de la longueur de la hauteur, les deux autres des cordes des bases.

]]> Un disque

]]> C'est la section par un plan perpendiculaire à l'axe. Parallèlement à l'axe, on obtient un rectangle.

]]> Un triangle

]]> Le plan coupe les deux bases et la surface latérale : la section a quatre côtés.

]]> Un demi-disque

]]> La section suit la hauteur du cylindre : c'est un rectangle.

]]> Espace et repérage — Q16 : Rayon d'un grand cercle Une sphère a pour rayon $6$ cm. Quel est le rayon d'un grand cercle de cette sphère ?

]]> Un grand cercle est l'intersection de la sphère avec un plan passant par son centre ; l'équateur en est un exemple.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $6$ cm

]]> Bonne réponse : un grand cercle a le même centre et le même rayon que la sphère.

]]> $3$ cm

]]> Un grand cercle passe par le centre de la sphère : c'est le plus grand cercle tracé sur elle, de rayon $6$ cm.

]]> $12$ cm

]]> $12$ cm est le diamètre de la sphère. Le rayon du grand cercle vaut $6$ cm.

]]> Il dépend du grand cercle choisi

]]> Tous les grands cercles ont le centre et le rayon de la sphère : $6$ cm.

]]> Espace et repérage — Q17 : Sphère ou boule Quelle est la différence entre une sphère et une boule de même centre et de même rayon ?

]]> Sphère : points à une distance égale à $r$ du centre. Boule : points à une distance inférieure ou égale à $r$ du centre.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc La boule contient aussi l'intérieur

]]> Bonne réponse : la sphère est la surface seule, la boule est le solide plein qu'elle délimite.

]]> La sphère est pleine et la boule est creuse

]]> C'est l'inverse : la sphère est la surface, comme l'enveloppe d'un ballon, et la boule est pleine.

]]> Le rayon de la boule est plus grand

]]> Elles ont ici le même rayon. La différence porte sur l'intérieur, inclus dans la boule seulement.

]]> Il n'y a aucune différence entre les deux

]]> La sphère ne contient que les points situés exactement à la distance $r$ du centre.

]]> Espace et repérage — Q18 : Un point à l'intérieur d'une boule Une boule a pour centre $O$ et pour rayon $5$ cm. Un point $M$ vérifie $OM = 3$ cm. Où est situé $M$ ?

]]> On compare la distance au centre et le rayon : plus petite, le point est à l'intérieur ; égale, il est sur la sphère ; plus grande, il est à l'extérieur.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Dans la boule, mais pas sur la sphère

]]> Bonne réponse : $3 < 5$, donc $M$ est à l'intérieur ; il n'est pas à la distance $5$ cm qui caractérise la sphère.

]]> Sur la sphère de centre $O$ et de rayon $5$ cm

]]> Les points de la sphère sont à exactement $5$ cm de $O$ ; ici $OM = 3$ cm.

]]> À l'extérieur de la boule

]]> $OM = 3$ cm est inférieur au rayon : $M$ est à l'intérieur.

]]> Au centre $O$ de la boule

]]> Le centre est à la distance $0$ de $O$ ; $M$ est à $3$ cm.

]]> Espace et repérage — Q19 : Rayon d'une section de sphère Une sphère de centre $O$ et de rayon $5$ cm est coupée par un plan situé à $3$ cm de $O$. Quel est le rayon du cercle obtenu ?

]]> La section d'une sphère par un plan est un cercle dont le centre est le pied de la perpendiculaire au plan menée par $O$. Son rayon se calcule par le théorème de Pythagore.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $4$ cm

]]> Bonne réponse : le triangle formé par $O$, le centre du cercle et un point du cercle est rectangle, donc $r^2 = 5^2 - 3^2 = 16$.

]]> $2$ cm

]]> On ne retranche pas les longueurs : le théorème de Pythagore donne $r^2 = 5^2 - 3^2$, d'où $r = 4$ cm.

]]> $5$ cm

]]> Seul un plan passant par le centre donne un cercle de rayon $5$ cm. Ici le cercle est plus petit : $4$ cm.

]]> $3$ cm

]]> C'est la distance du plan au centre, pas le rayon du cercle. Par Pythagore, $r = 4$ cm.

]]> Espace et repérage — Q20 : Pyramide coupée parallèlement à sa base Une pyramide est coupée par un plan parallèle à sa base. Quelle est la section obtenue ?

]]> La section d'une pyramide ou d'un cône par un plan parallèle à la base est une réduction de la base ; la petite pyramide obtenue est une réduction de la grande.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Une réduction de la base

]]> Bonne réponse : la section a la même forme que la base, avec des longueurs proportionnelles plus petites.

]]> Un polygone superposable à la base

]]> La pyramide se resserre vers son sommet : la section est plus petite que la base.

]]> Toujours un triangle, quelle que soit la base

]]> La section a autant de côtés que la base : un carré pour une base carrée, par exemple.

]]> Un disque

]]> La pyramide n'a que des faces planes : la section est un polygone.

]]> Espace et repérage — Q21 : Pavé coupé parallèlement à une arête Un plan parallèle à une arête d'un pavé droit, mais pas à une face, coupe ce pavé en traversant quatre de ses faces. Quelle est la section obtenue ?

]]> Un plan parallèle à une arête d'un pavé droit le coupe selon un rectangle dont une dimension est la longueur de cette arête.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Un rectangle

]]> Bonne réponse : deux côtés sont parallèles à l'arête et de même longueur qu'elle, et les deux autres leur sont perpendiculaires.

]]> Un triangle

]]> Un triangle s'obtient en coupant un coin du pavé, pas parallèlement à une arête.

]]> Un disque

]]> Le pavé n'a que des faces planes : la section est un polygone.

]]> Un trapèze non rectangle

]]> Les côtés parallèles à l'arête sont perpendiculaires aux deux autres : la section est un rectangle.

]]> Espace et repérage — Q22 : Position d'un point selon ses coordonnées Dans un repère, où se trouve le point $M(-3\,;\,2)$ ?

]]> Le signe de l'abscisse indique la gauche ou la droite, celui de l'ordonnée le haut ou le bas.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc À gauche de l'axe des ordonnées, au-dessus de l'axe des abscisses

]]> Bonne réponse : abscisse négative, donc à gauche ; ordonnée positive, donc au-dessus.

]]> À droite de l'axe des ordonnées, au-dessus de l'axe des abscisses

]]> L'abscisse $-3$ est négative : le point est à gauche de l'axe des ordonnées.

]]> À gauche de l'axe des ordonnées, au-dessous de l'axe des abscisses

]]> L'ordonnée $2$ est positive : le point est au-dessus de l'axe des abscisses.

]]> À droite de l'axe des ordonnées, au-dessous de l'axe des abscisses

]]> Les deux signes ont été inversés : le point est à gauche et au-dessus.

]]> Espace et repérage — Q23 : Lire les coordonnées d'un point Repère quadrillé avec quatre points : A de coordonnées (-2 ; 3), B de coordonnées (3 ; 2), C de coordonnées (3 ; -1) et D de coordonnées (-1 ; 3).

Quelles sont les coordonnées du point $A$ dans le repère ci-dessous ?

]]> On lit l'abscisse sur l'axe horizontal, puis l'ordonnée sur l'axe vertical, et on écrit $(\text{abscisse}\,;\,\text{ordonnée})$.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $(-2\,;\,3)$

]]> Bonne réponse : $A$ est à $2$ unités à gauche de l'axe des ordonnées et à $3$ unités au-dessus de l'axe des abscisses.

]]> $(3\,;\,-2)$

]]> L'ordre est inversé : on écrit d'abord l'abscisse, lue sur l'axe horizontal.

]]> $(2\,;\,3)$

]]> $A$ est à gauche de l'axe des ordonnées : son abscisse est négative, $-2$.

]]> $(-2\,;\,-3)$

]]> $A$ est au-dessus de l'axe des abscisses : son ordonnée est positive, $3$.

]]> Espace et repérage — Q24 : Retrouver un point par ses coordonnées Repère quadrillé avec quatre points : A de coordonnées (-2 ; 3), B de coordonnées (3 ; 2), C de coordonnées (3 ; -1) et D de coordonnées (-1 ; 3).

Dans le repère ci-dessous, quel point a pour coordonnées $(-1\,;\,3)$ ?

]]> L'abscisse se lit toujours en premier : $(-1\,;\,3)$ désigne le point d'abscisse $-1$ et d'ordonnée $3$.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Le point $D$

]]> Bonne réponse : $D$ est à $1$ unité à gauche de l'axe des ordonnées et à $3$ unités au-dessus de l'axe des abscisses.

]]> Le point $C$

]]> $C$ a pour coordonnées $(3\,;\,-1)$ : l'abscisse et l'ordonnée ont été échangées.

]]> Le point $A$

]]> $A$ est à la bonne hauteur, mais son abscisse vaut $-2$, pas $-1$.

]]> Le point $B$

]]> $B$ a pour coordonnées $(3\,;\,2)$ : il est à droite de l'axe des ordonnées.

]]> Espace et repérage — Q25 : Coordonnées d'un sommet d'un pavé Dans le pavé droit $ABCDEFGH$, les sommets $E$, $F$, $G$, $H$ sont respectivement au-dessus de $A$, $B$, $C$, $D$. On prend $A$ comme origine, $(AB)$ pour axe des abscisses, $(AD)$ pour axe des ordonnées et $(AE)$ pour axe des altitudes, avec $AB = 4$, $AD = 3$ et $AE = 2$. Quelles sont les coordonnées de $G$ ?

]]> Dans l'espace, un point est repéré par trois coordonnées : abscisse, ordonnée et altitude.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $(4\,;\,3\,;\,2)$

]]> Bonne réponse : $C$ a pour coordonnées $(4\,;\,3\,;\,0)$, et $G$ est $2$ unités au-dessus.

]]> $(4\,;\,3\,;\,0)$

]]> Ce sont les coordonnées de $C$. $G$ est au-dessus de $C$ : son altitude vaut $2$.

]]> $(2\,;\,3\,;\,4)$

]]> L'abscisse et l'altitude sont échangées : l'abscisse se lit le long de $(AB)$.

]]> $(4\,;\,0\,;\,2)$

]]> Ce sont les coordonnées de $F$, au-dessus de $B$. Pour $G$, l'ordonnée vaut $3$.

]]> Espace et repérage — Q26 : Latitude de l'équateur Sur la Terre, assimilée à une sphère, quelle est la latitude des points de l'équateur ?

]]> La latitude va de $0°$ (équateur) à $90°$ Nord ou Sud (pôles) ; la longitude va de $0°$ (méridien de Greenwich) à $180°$ Est ou Ouest.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $0°$

]]> Bonne réponse : la latitude se mesure à partir de l'équateur, vers le nord ou vers le sud.

]]> $90°$

]]> $90°$ est la latitude des pôles, les points les plus éloignés de l'équateur.

]]> $180°$

]]> La latitude ne dépasse pas $90°$, au nord comme au sud.

]]> $45°$

]]> $45°$ est la latitude des points situés à mi-chemin entre l'équateur et un pôle.

]]> Espace et repérage — Q27 : Origine des longitudes Sur la Terre, à partir de quelle ligne mesure-t-on la longitude d'un lieu ?

]]> Un lieu est repéré sur la Terre par sa latitude, mesurée depuis l'équateur, et sa longitude, mesurée depuis le méridien de Greenwich.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Du méridien de Greenwich

]]> Bonne réponse : c'est le méridien de longitude $0°$ ; on compte ensuite vers l'est ou vers l'ouest.

]]> De la ligne de l'équateur

]]> L'équateur sert d'origine aux latitudes, pas aux longitudes.

]]> De l'axe des pôles

]]> L'axe des pôles est une droite, pas une ligne tracée sur la sphère : il ne sert pas d'origine.

]]> Du tropique du Cancer

]]> Le tropique du Cancer est un parallèle : il ne sert d'origine à aucune coordonnée.

]]> Espace et repérage — Q28 : Abscisse lue sur une droite graduée Sur une droite graduée, l'unité, de $0$ à $1$, est partagée en $10$ parts égales. Le point $A$ est situé $7$ graduations après $0$. Quelle est son abscisse ?

]]> Quand l'unité est partagée en $10$, chaque graduation représente un dixième.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $0{,}7$

]]> Bonne réponse : chaque graduation vaut $0{,}1$, donc $7 \times 0{,}1 = 0{,}7$.

]]> $7$

]]> Les graduations ne valent pas $1$ : l'unité est partagée en $10$, chacune vaut $0{,}1$. On trouve $0{,}7$.

]]> $0{,}07$

]]> Chaque graduation vaut un dixième, pas un centième : $7$ dixièmes font $0{,}7$.

]]> $0{,}3$

]]> Les graduations ont été comptées à partir de $1$. À partir de $0$, on trouve $0{,}7$.

]]> Espace et repérage — Q29 : Abscisse négative sur une droite graduée Sur une droite graduée, l'unité est partagée en $4$ parts égales. Le point $A$ est situé $3$ graduations à gauche de $0$. Quelle est son abscisse ?

]]> On détermine d'abord la valeur d'une graduation (l'unité divisée par le nombre de parts), puis on compte les graduations, avec un signe moins à gauche de $0$.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $-0{,}75$

]]> Bonne réponse : chaque graduation vaut $\dfrac{1}{4}$ et le point est à gauche de $0$, donc $-\dfrac{3}{4} = -0{,}75$.

]]> $0{,}75$

]]> Le point est à gauche de $0$ : son abscisse est négative, $-0{,}75$.

]]> $-3$

]]> Les graduations ne valent pas $1$ : l'unité est partagée en $4$. On trouve $-0{,}75$.

]]> $-0{,}3$

]]> Chaque graduation vaut $\dfrac{1}{4}$, pas $0{,}1$ : l'abscisse est $-0{,}75$.

]]> Espace et repérage — Q30 : Deux points de même abscisse Dans un repère, on place $A(2\,;\,-1)$ et $B(2\,;\,4)$. Comment est la droite $(AB)$ ?

]]> Des points de même abscisse sont sur une droite parallèle à l'axe des ordonnées ; des points de même ordonnée, sur une droite parallèle à l'axe des abscisses.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Parallèle à l'axe des ordonnées

]]> Bonne réponse : les deux points ont la même abscisse, $2$ ; la droite est verticale.

]]> Parallèle à l'axe des abscisses

]]> Il faudrait la même ordonnée. Ici l'abscisse est commune : la droite est verticale.

]]> Passant par l'origine du repère

]]> L'origine a pour abscisse $0$ ; tous les points de $(AB)$ ont pour abscisse $2$.

]]> Perpendiculaire à l'axe des ordonnées

]]> Une perpendiculaire à l'axe des ordonnées est horizontale. $(AB)$ est verticale.

]]>